一、单选题1、非齐次线性方程组Ax=b中方程个数为m,未知量个数为n,系数矩阵A的秩为r,则()。
A、r=n时,方程组Ax=b有惟一组解
B、r=m时,方程组Ax=b有解
C、m=n时,方程组Ax=b有惟一组解
D、r<n时,方程组Ax=b有无穷多解
【正确答案】 B
【答案解析】 本题考查方程组的解与系数矩阵的关系。因为r=m时有r(A,b)=r(A)=m,即线性方程组系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,因此Ax=b有解,因此选B。
一、单选题1、非齐次线性方程组Ax=b中方程个数为m,未知量个数为n,系数矩阵A的秩为r,则()。
A、r=n时,方程组Ax=b有惟一组解
B、r=m时,方程组Ax=b有解
C、m=n时,方程组Ax=b有惟一组解
D、r<n时,方程组Ax=b有无穷多解
【正确答案】 B
【答案解析】 本题考查方程组的解与系数矩阵的关系。因为r=m时有r(A,b)=r(A)=m,即线性方程组系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,因此Ax=b有解,因此选B。
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